Antiker Druck des knienden Heiligen Nilus im Gebet, 1762

Als Sohn des Goldschmieds Gaetano Bartolozzi erhielt der junge Francesco seine erste künstlerische Ausbildung von seinem Vater. Anschließend besuchte er die Akademie der Schönen Künste in Florenz, studierte Antiquitäten in Rom und trat 1745 in das Studio von Joseph Wagner in Venedig ein. Bartolozzi fertigte für Wagners Kunstverlag zahlreiche Stiche nach Zeichnungen venezianischer Künstler an. Diese Stiche waren aufgrund ihrer hohen Qualität sehr beliebt. Nachdem er Zeichnungen von Guercino für den Bibliothekar von Georg III., Richard Dalton, gestochen hatte, lud Dalton Bartolozzi 1764 nach London ein. Bartolozzi lebte dort für den Rest seines Lebens. Bartolozzi wurde in die Gesellschaft der Künstler aufgenommen, zum Graveur des Königs ernannt und 1769 in die neu gegründete Royal Academy of Art gewählt. Während seines Aufenthalts in London erwarb Bartolozzi die neu entdeckte Kreidetechnik, die es ermöglichte, Kreide- und Kohlezeichnungen durch Punktierung in Drucke umzusetzen. Diese Technik wurde in England als "Rötelmanier" bekannt. Bartolozzi entwickelte diese Technik weiter, indem er anstelle von linienorientierten Mustern Oberflächeneffekte durch Tüpfeln erzeugte, was als "Tüpfelarbeit" bekannt wurde. Er verstand es, malerische und grafische Effekte mit großer Virtuosität in Drucke umzusetzen, was Bartolozzi zum beliebtesten und gefragtesten Reproduktionsstecher seiner Zeit machte. Angelika Kauffmann zum Beispiel, die ebenfalls in London arbeitete, ließ ihre Werke von Bartolozzi stechen. Im Jahr 1802, im Alter von 75 Jahren, nahm Bartolozzi eine Stelle als Direktor der Akademie der Schönen Künste in Lissabon an, wo er bis zu seinem Tod arbeitete.