Jacob Kramer wurde 1892 in der Kleinstadt Klintsy, die damals zum Russischen Reich gehörte, in eine jüdische Künstlerfamilie der Mittelschicht geboren. Sein Vater Max war ein Maler, der an der St. Petersburger Kunstakademie unter Ilja Repin (1844-1930) studiert hatte und Hofmaler des Barons Ginsburg geworden war. Kramers Mutter Cecilia war ebenfalls künstlerisch veranlagt, denn sie war eine ausgebildete Sängerin, die für ihre Tourneen durch ein von ihrem Vater gegründetes regionales Theaternetz bekannt war, auf denen sie traditionelle slawische und hebräische Volkslieder vortrug. Im Jahr 1902, im Alter von nur zehn Jahren, lief Kramer von seinem neuen Zuhause in Leeds weg, nahm verschiedene Jobs in verschiedenen Teilen Nordenglands an und fuhr sogar für sechs Monate zur See. Während dieses Aufenthalts fernab seiner Familie besuchte Kramer gelegentlich Kunstkurse, seine erste formale Kunstausbildung erhielt er jedoch an der Leeds School of Art, die er von 1907-13 besuchte. In dieser Zeit engagierte er sich auch in der radikal-modernistischen Organisation Leeds Arts Club, die ihn mit den Ideen expressionistischer Künstler wie Wassily Kandinsky (1866-1944) und den spirituellen Überzeugungen vertraut machte, die später seine Arbeit prägten.
Mit einem Stipendium der Jewish Educational Aid Society konnte Kramer von 1913-14 an der Slade School of Art studieren. Er befreundete sich mit anderen führenden Künstlern seiner Zeit, darunter Augustus John (1878-1961), David Bomberg (1890-1957) und William Roberts (1895-1980). Kramer war an der vortizistischen Bewegung um Roberts und Wyndham Lewis beteiligt, obwohl er nie ein wirklicher Anhänger dieses Stils war. Dennoch erschienen mehrere seiner Holzschnitte in der vortizistischen Literaturzeitschrift Blast und in anderen Zeitschriften wie Colour, Rhythm und Art and Letters. In London wurde Kramer in den hedonistischen Künstlerkreisen, die vor dem Ersten Weltkrieg vorherrschten, schnell bekannt und war häufig in bekannten Künstlerlokalen zu sehen, darunter der Cabaret-Club The vae of the Golden Calf, das Cafe Royal und der Tour Eiffel. In den frühen 1920er Jahren kehrte Kramer nach Leeds zurück, wo er zu einer Art lokaler künstlerischer Berühmtheit wurde. Nach dem Zusammenbruch des Leeds Arts Club im Jahr 1923 hatte er zahlreiche Pläne, um einen neuen künstlerischen Treffpunkt in der Stadt zu schaffen, die jedoch fast alle scheiterten. Eine große Ausnahme bildete der Yorkshire Luncheon Club, der sich regelmäßig im Whitelock's Public House in Leeds traf und einige der führenden Kulturschaffenden der 1930er, 40er und 50er Jahre zu Vorträgen nach Leeds einlud.
Im Großen und Ganzen war Kramers Rückkehr nach Leeds jedoch kein Triumph, und er lebte in völliger Armut und Alkoholismus, wobei er oft minderwertige Porträts von lokalen Persönlichkeiten anfertigte, um seine Getränke zu bezahlen. Keines dieser späteren Werke wird der verblüffenden Qualität und Originalität von Kramers früheren Arbeiten gerecht, darunter Gemälde wie The Day of Atonement, The Talmudists, The Jew, Mother and Child und das 1922 entstandene abstrakt-expressionistische Gemälde Musical Theme. Sein Freund Jacob Epstein fertigte eine Büste von ihm an, von der Kopien in der Tate in London und in der Leeds City Art Gallery zu sehen sind. Die Tate, das Victoria & Albert Museum und das British Museum besitzen alle Beispiele von Kramers Werken, aber die umfangreichsten Sammlungen befinden sich in Leeds in der Leeds City Art Gallery und der Leeds University Art Gallery.
